蜘蛛人看物理

http://pansci.asia/archives/122871  泛科學

題目
「一代目蜘蛛人花了大概 40 秒的時間停下了一台有 8 節車廂、乘客甚多的的紐約地鐵。一節紐約地鐵車廂大概是 38600 公斤，滿載大概是 250 人，就假設 8 輛車廂每輛都載了大概 150 位 70 公斤的紐約客，而紐約地鐵的極限速度可達時速 90 公里。」

請問一代目蜘蛛人用了多少牛頓的力讓地鐵停下?

答：


用了多少牛頓的力?



牛頓第一運動定律
*物體若不受外力作用，或雖受外力作用但合力為零，則其運動狀態將維持不變，也就是靜者恆靜，動者恆沿一直線以等速度運動。

例如 三組人拔河 結果三邊施力一樣(合力為零) 那麼中間紅色的結 便不會動

*一物體如果受到外力作用時，它的運動狀態將發生變化，即其速度會發生變化（包括速度的大小和方向）也就是有了加速度。

"物體受合力不為零的外力作用，物體必沿外力的方向獲得一加速度"
比如說 有人推你 你會向前衝
有球滾過來 你按住 它會停住
開車踩油門讓速度變快

-- 從靜止變動態 或 從動態變靜止 或 動態狀態改變
外力會使物體速度改變ΔV 
速度(m/s )在短時間內的變化 也就是加速度 (m/s²) 
ΔV/t ( m/s /s ) = a 加速度 (m/s²) 
牛頓第二運動定律(運動定律)
F（外力）＝m（質量）× a（加速度）
加速度大小和外力大小成正比，而與物體的質量成反比

這概念其實很簡單 也就是 你推東西推越大力 加速度會越大
而想像如果兩台速度一樣的機車跟汽車正面對撞
可想而知 機車會飛比較遠 因為機車質量比汽車小 受到外力時 會產生較大的加速度


回到題目 "用了多少牛頓的力讓地鐵停下?"

F(N)＝m(kg）× a(m/s²） 物理公式單位要記清楚
              ✓              ?
使質量1公斤(kg)的物體獲得1 m／s² 的加速度所需的力稱為1牛頓(N)

質量 題目有給  8 輛車廂 , 人的重量

一節紐約地鐵車廂 38600 公斤× 8 +  每輛都載了大概 150 位 ×70 公斤的紐約客
= 392,800 kg

但我們仍不知道加速度是多少
ㄟ~題目有給 "紐約地鐵的極限速度可達時速 90 公里" 還沒用到!!

從題目資訊可以知道 從時速90公里 到 stop 花了40秒
等加速度直線運動公式
v'= v + at    想像一台車在路上以一定速度v 開著 然後經過一些時間t 加速到某一速度v'
v 初速度   v' 末速度
速度 m/s  >> 每秒可以跑幾公尺


文中說 時速90公里 首先把時速單位公里換公尺

90公里/小時 = (90*1000公尺) / (60*60秒) = 90000公尺/3600秒=25公尺/秒
v' 末速度 靜止 = 0
v' = v + at
0 = 25 + a*40  >>> a 加速度= (-)0.625  (m/s²)

F（外力）＝m（質量）× a（加速度）
                       ✓                       ✓
F = 392800 × 0.625 = 245500 N 


答: 一代目蜘蛛人用了245500牛頓的力讓地鐵停下


因為要講解 寫比較詳細
只要了解觀念 公式 便能做題 ^_^